PT 1.3 Produktionstheoretische Grundlagen


Was sind Einsatzfaktoren?

Geben das Verhältnis von Einsatzmenge zur Ausbringungsmenge einer Kostenstelle an, dh die Ausbeute.

Was ist die Produktionsfunktion?

Eine Funktion, die den mengenmäßigen Zusammenhang zwischen Faktoreinsatz (beinhaltet die wert- oder mengenmäßige Erfassung der  betrieblichen Leistungserstellung erforderlichen Produktionsfaktoren.  ) und Output der effizienten Alternativen darstellt.

PF := x= f(r)

Was ist Produktivität ∀ Einsatzfaktoren? (Auch: Durchschnittsprodukt)

Sie gibt an, wie viele Einheiten des Endproduktes pro Einheit des Faktors i produziert werden.

Produktivität = x/r_i

x= menge der Einheiten des Endproduktes, wie wird gerechnet?

Was ist der Produktionskoeffizient ∀ Einsatzfaktoren?

Kehrwert der Produktivität.

Er gibt an, wie viele Einheiten des Faktors i nötig sind, um eine Einheit des Endproduktes herzustellen.

PK:= a_i = r_i / x

Den Skalar durch den vektor teilen?

Was ist die Grenzproduktivität ∀ Einsatzfaktoren?

Partielle Grenzproduktivität eines Faktors i

∂x/∂r_i

Die Part. Grenzproduktivität gibt die veränderung der Ausbringungsmenge bei einer marginalen (grenzwertigen) Veränderung der Inputmenge von i ändert.

Marginale Veränderung bedeutet betrachtung der Grenzwerte:

∂x/∂r_i > 0 (positiver Grenzertrag)

Erhöhung d Einsatzmenge ⇒ Erhöhung d Ausbringungsmenge

∂x/∂r_i = 0 ( Grenzertrag = 0)

Erhöhung d Einsatzmenge ⇒ Keine Veränderung der Ausbringungsmenge

∂x/∂r_i < 0 (negativer Grenzertrag)

Erhöhung d Einsatzmenge ⇒ Verringerung der Ausbringungsmenge

Veränderung des Grenzertrages Bei der Variation des Faktors i :=

Differenzieren nachh r_i:

∂^(2)x/∂r_(i)^2 = ∂(∂x/∂r_i)/∂r_i

∂^(2)x/∂r_(i)^2 > 0 (zunehmende Grenzerträge)

Mit zunehmenden Einsatz von i steigt Grenzertrag

∂^(2)x/∂r_(i)^2 = 0 ( konstante Grenzerträge)

Keine Veränderung des Grenzertrages bei Variation der Einsatzmenge von i.

∂^(2)x/∂r_(i)^2 < 0 ( abnehmende Grenzerträge)

Mit zunehmendem Einsatz von Faktor i nimmt Grenzertrag ab.

Partielles Grenzprodukt des i-ten Faktors

Das Partielle Grenzprodukt gibt an, um wie viele Einheiten sich die Ausbringungsmenge verändert, wenn sich die Einsatzmenge des Faktors i um die Menge dr_i verändert.

Berechnung:

Multipliziere Grenzproduktivität mit der tatsächlichen Mengenänderung dr_i

Partielles Grenzprodukt := d_i x = ∂x/∂r_i * dr_i

Totales Grenzprodukt

Was ist die Produktionselastizität ∀ Einsatzfaktoren?

Produktionselastizität bzgl des i-ten Faktors:=

ε_i = [ (∂_i x)/x]/[dr_i/r_i] = [∂x/∂r_i] * [r_i/x]

Die Produktionselastizität gibt an, um wieviel sich die Ausbringungsmenge prozentual verändert, wenn sich die Einsatzmenge um einen marginalen Prozentsatz verändert.

(⇒ Falls es wer Weiß: Was ist hier mit grenzwertigem Prozentsatz gemeint?)

Was ist die Totalanalyse?

Die Betrachtung der Auswirkung von Veränderungen der Einsatzmenge ALLER Produktionsfaktoren. (Im Unterschied zur Partialanalyse)

Was ist die Partialanalyse?

Die Betrachtung der Auswirkungen, die eine Veränderung der Einsatzmenge EINES Produktionsfaktors bewirkt.

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